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    14．设等差数列{an}的前n项和Sn=n2+bn+c（b，c为常数，n∈N*），若a2+a3=4，则c=0，b=-2．

    分析 由等差数列的前n项和是不含常数项的一次或二次函数，可得c=0，再由a2+a3=S3-S1列式求得b值．

    解答 解：∵数列{an}是等差数列，且前n项和Sn=n2+bn+c，
    ∴c=0，
    则Sn=n2+bn，
    又a2+a3=S3-S1=9+3b-1-b=4，∴b=-2．
    故答案为：0，-2．

    点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：
    组别分组频数频率
    第一组（50，60]100.1
    第二组（60，70]200.2
    第三组（70，80]400.4
    第四组（80，90]250.25
    第五组（90，100）50.05
    合计1001
    （1）根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率；
    （2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意．判断该地区用户对产品是否满意？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2+n，数列{bn}满足b1=1，bn+1=（$\sqrt{2}$）an．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{an}满足cn=an（bn+1），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，给出以下命题：
    ①直线A1B与AC所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
    ②动点M在表面上从点A到点C1经过的最短路程为$\sqrt{10}$；
    ③该长方体的外接球的表面积为6π；
    则上述命题中正确的有①③（填写所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在边长为1的正三角形ABC中，设D，E分别为AB，AC的中点，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{16}$B．-$\frac{3}{8}$C．-$\frac{3}{4}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）等于（　　）
    A．-7B．-$\frac{1}{7}$C．7D．$\frac{1}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知等比数列{an}各项都是正数，且a4-2a2=4，a3=4．则an=2n-1，S10=1023．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义集合运算：A⊙B={z|z=x（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）
    A．0B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$cos2α=\frac{1}{3}（{cosα+sinα}）$，则cosα-sinα=$\frac{1}{3}$或±$\sqrt{2}$，sin2α=$\frac{8}{9}$或-1．

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