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直线l1:ax+by+c=0,直线l2:mx+ny+d=0,则
am
bn
=-1
是直线l1⊥l2的(  )
A、充要条件
B、既不充分也不必要条件
C、必要条件
D、充分不必要条件
分析:按照直线垂直求出字母的关系;通过字母关系推出直线的位置关系,判断充要条件即可.
解答:解:直线l1⊥l2的,所以am+bn=0,推不出
am
bn
=-1

但是
am
bn
=-1
可以得到am+bn=0,两条直线垂直,
所以直线l1:ax+by+c=0,直线l2:mx+ny+d=0,则
am
bn
=-1
是直线l1⊥l2的充分不必要条件.
故选D.
点评:本题是基础题,考查直线垂直的条件的应用,注意斜率是否存在的情况,容易错误解答.
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|C1-C2|
A2+B2

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