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    （2010•黄冈模拟）若等差数列{an}的前n项和为Sn，且an-3=10（n＞7），S7=14，Sn=72，则n=
    12
    12
    ．
    分析：设出等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式化简已知的an-3=10，利用等差数列的前n项和公式化简S7=14及Sn=72，得到关于首项a1，公差d及n的方程组，求出方程组的解即可得到n的值．
    解答：解：设公差为d，
    由题意得：an-3=a1+（n-4）d=10①，
    S7=
    7(a1+a7) 
    2
    =
    7(2a1+6d)
    2
    =7（a1+3d）=14②，
    Sn=
    n(a1+an) 
    2
    =
    n[2a1+(n-1)d]
    2
    =72③，
    联立①②③，解得：a1=-
    14
    5
    ，d=
    8
    5
    ，n=12，
    则n=12．
    故答案为：12
    点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    1
    2
    1
    2
    ．

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    1
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