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    (-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)3•
    1+i
    1-i
    =
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
    解答： 解：(-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i)3•
    1+i
    1-i
    =[(-
    1
    2
    )3+3(-
    1
    2
    )2•
    		3
    2
    i+3(-
    1
    2
    )(
    		3
    2
    i)2+(
    		3
    2
    i)3]•
    1+i
    1-i

    =（-
    1
    8
    +
    3
    		3
    8
    i+
    9
    8
    -
    3
    		3
    8
    i    ）•
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)

    =
    2i
    2
    =i    ．
    故答案为：i．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们知道182=324，242=576，它们分别由三个连续数码2，3，4及5，6，7经适当排列而成，而662=4356是由四个连续数码3，4，5，6经适当排列而成；请回答：
    （1）所有自然数平方后所得数的个位数组成的集合为
     
    ；
    （2）按上面的规则，将这样的平方数按从小到大顺序排列，则4356后的第一个平方数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，1），B（3，3），P为x轴上一点，则∠APB最大时P点坐标为
     
    ．

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    不等式-x2+4x-3≥0的解集为
     
    ．

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    令a=70.9，b=0.97，c=log0.97，则这三个数的大小顺序是（　　）
    A、b＜c＜a
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log3（x-1）的定义域为
     
    ．

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    求下列函数的导数：
    y=2xtanx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△BCD是等腰直角三角形，其中BD=DC=
    		2
    ，二面角A-BC-D的平面角的余弦值为-
    		3
    3
    ．
    （1）求点A到平面BCD的距离；
    （2）设G是BC的中点，H为△ACD内的动点（含边界），且GH∥平面ABD，求直线AH与平面BCD所成角的正弦值的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α    ）=
    1
    2
    ．求：
    （1）tanα；
    （2）
    sin2(α+
    π
    4
    )
    cos2α
    ；
    （3）
    2sin2α+1
    sin2α

    （4）
    2sinαcosα+cos2α
    5cos2α+sin2α
    ．

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