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    已知α：0≤x＜3，β：-1＜x≤4，γ：2x2+mx-1＜0．
    （1）若α是γ的充分条件，求m的取值范围．
    （2）若β是γ的必要条件，求m的取值范围．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：（1）根据充分条件的定义建立条件关系即可得到结论．
    （2）根据必要条件的定义建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：（1）若α是γ的充分条件，将当0≤x＜3时，2x2+mx-1＜0成立，
    设f（x）=2x2+mx-1，
    则
    f(0)=-1＜0
    f(3)≤0
    ，即18+3m-1＜0，即m＜
    17
    3
    ．
    （2）若β是γ的必要条件，
    则2x2+mx-1＜0时，-1＜x≤4成立．
    即{x|2x2+mx-1＜0}⊆{x|-1＜x≤4}，
    ∵△=m2+8＞0，
    ∴满足
    f(-1)=2-1-m＞0
    f(4)=32+4m-1≥0
    ，
    即
    m＜1
    m≥-
    31
    4
    ，
    ∴-
    31
    4
    ≤m＜1    ．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，将不等式转化为函数是解决本题的关键．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		2
    ）．
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    （2）设P、Q为椭圆Γ上关于y轴对称的两个不同的动点，求
    AP
    •
    AQ
    的取值范围．

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    π
    2
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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（aπx）的图象中至少有一个最高点和一个最低点同时在圆x2+y2=3的内部，求正数a的取值范围．

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    已知偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≥
    π
    2
    ，x∈R）的最大值是3，其相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2

    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求函数y=f（x）+
    		3
    sin2x的最大值，并求出相应的x值．

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    已知f（α）=
    sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-π-α)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）的值．

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    D．（填“∈”或“∉”）．

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