Question

20．判断下列角所在的象限：
（1）-1765°；
（2）$\frac{187}{6}$π．

Answer 1

分析 （1）先将-1765°化为k360°+α的形式，再分析α终边的位置，进而可得答案；
（2）先将$\frac{187}{6}$π化为2kπ+α的形式，再分析α终边的位置，进而可得答案；

解答 解：（1）∵-1765°=-5×360°+35°，
故-1765°的终边与35°的终边重合，
又由0°＜35°＜90°，
故35°是第一象限的角，
∴-1765°是第一象限的角；
（2）∵$\frac{187}{6}$π=15×2π+$\frac{7π}{6}$．
故$\frac{187}{6}$π的终边与$\frac{7π}{6}$的终边重合，
又由π＜$\frac{7π}{6}$＜$\frac{3π}{2}$，
故$\frac{7π}{6}$是第三象限的角，
∴$\frac{187}{6}$π是第三象限的角．

点评 本题考查的知识点是象限角，找到与已知角终边重合的基本角α是解答此类问题的关键．