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    已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.

    （1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；

    （2）如图2，直线与椭圆相交于、两点，若在椭圆上存在点，使四边形为平行四边形，求的取值范围．


    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先设点的坐标，并利用点的坐标来表示点的坐标，利用以及点在（2）设，，，

    四边形是平行四边形

    线段的中点即为线段的中点，即，，

    整理得代入④式得，又，或，

    的取值范围是.

    考点：1.直线与椭圆的位置关系；2.韦达定理

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