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    在平面直角坐标系xoy中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，0）．
    （1）求cos(
    AC
    ，
    BD
    )    ；
    （2）若实数t满足
    OA
    ⊥(
    BC
    -t
    OA
    )    ，求t的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）由
    AB
    =
    DC
    ，求出D的坐标，再由向量的夹角公式，即可计算得到；
    （2）运用向量垂直的条件：数量积为0，再由向量的坐标表示和向量的平方即为模的平方，计算即可得到t．
    解答： 解：（1）由平行四边形ABCD，可得
    AB
    =
    DC
    ，
    则
    DC
    =（2，2），由C（5，0），则D（3，-2），
    则有
    AC
    =（4，-2），
    BD
    =（0，-6），
    cos＜
    AC
    ，
    BD
    ＞=
    AC
    •
    BD
    |
    AC
    |•|
    BD|
    =
    4×0+(-2)×(-6)
    		16+4
    •
    		36
    =
    		5
    5
    ；
    （2）
    BC
    =（2，-4），
    由于
    OA
    ⊥(
    BC
    -t
    OA
    )    ，
    则
    OA
    •（
    BC
    -t
    OA
    ）=0，
    即有
    OA
    •
    BC
    =t
    OA
    2    ，
    则1×2-4×2=5t，
    解得，t=-
    6
    5
    ．
    点评：本题主要考查平面向量的数量积的坐标表示和向量的夹角公式，及向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
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    +
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    x2
    5-m
    +
    y2
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    ．

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    直线
    		3
    x+y-2
    		2
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    ．

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    an
    bn
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    1
    2
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    ．

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    π
    3
    ）+
    		3
    ．
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    （2）求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
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    6
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    ．

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