如图，四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形．若
分别为棱
的中点，
（1）求证：
∥侧面
；
（2）试求
与底面
所成角的正弦值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x），如果存在给定的实数对
，使得
恒成立，则称f（x）为“
-函数”．
（1）判断函数
，
是否是“
-函数”；
（2）若
是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当
时，f（x）的值域为[1，2]，求当
时函数f（x）的值域．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
（
）满足
，
，且点
的坐标为 
．
（1）求经过点
的直线
的方程；
（2）已知点（）在 两点确定的直线
上，求证：数列
是等差数列；
（3）在（2）的条件下，求对于所有，能使不等式
成立的最大实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省温州市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直线
不平行于平面
，且
，则下列结论成立的是（ ）
A．内的所有直线与
异面
B．内不存在与平行的直线
C．内存在唯一的直线与平行
D．内的直线与
都相交
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
的三边长分别为
，
，
，
是
边上的点，
是平面
外一点．给出下列四个命题：
①若
平面
，且
是
边中点，则有
；
②若
，
平面，则
面积的最小值为
；
③若
，
平面，则三棱锥
的外接球体积为
；
④若
，
在平面上的射影是
内切圆的圆心，则三棱锥
的体积为
；
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个多面体的三视图如图，则该多面体的表面积为（ ）
A．
B．
C．21 D．18
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省大连市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
B．若
C．若
，则
D．若
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与直线
互相垂直，则
的最大值为（ ）
，且
，则
的图象是（ ）