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    解不等式：|2x-1|+|x-2|≤3．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
    解答： 解：由|2x-1|+|x-2|≤3，可得
    x＜
    1
    2
    3-3x≤3
     ①，或
    1
    2
    ≤x＜2
    x+1≤3
     ②，或
    x≥2
    3x-3≥3
    ．
    解求得0≤x＜
    1
    2
    ，解求得
    1
    2
    ≤x＜2，解求得x≥2，
    综上可得，不等式的解集为{x|x≥0}．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
    ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
    其中真命题为（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线经过点（-2，0），且离心率e=
    		5
    2
    ．
    （1）求此双曲线的标准方程；
    （2）求双曲线的焦点坐标及渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班n位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是（40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若成绩在区间[70，90）的人数为34人．
    （1）求图中x的值及n；
    （2）由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求值域：已知f（x）=2x+2-3•4x（-1＜x＜0）
    （2）函数y=a2x+2ax-1（a＞0，a≠1）在区间[-1，1]上有最大值14，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列An={an}：a1，a2，…，an（n≥2）满足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），则称数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．
    （Ⅰ）写出一个满足a1=a9=0，且S（A9）＞0的E数列A9；
    （Ⅱ）若a1=13，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2012．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）判断函数y=x+
    		x-1
    的单调性（不必证明），并求x∈[1，2]时，y的取值范围；
    （2）证明：函数f（x）=x-
    		x-1
    在区间[2，+∞）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有0.5米的距离，现有一货车，车宽4米，车高2.5米．
    （1）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是10米，则应如何设计
    隧道才能保证此货车正常通行？
    （2）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，请你推测椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若M为圆x2+y2=1上的点，求M到直线3x+4y-25=0的最小距离，并求出点M的坐标．

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