科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市延庆县高三3月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分） 如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿
折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市顺义区高三第一次统一练习（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）
某农民在一块耕地上种植一种作物，每年种植成本为
元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（Ⅰ）设
表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润，求
的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3年种植此作物，求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若椭圆上存在点
关于直线
对称,求
的所有取值构成的集合
，并证明对于
，
的中点恒在一条定直线上．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
（A）
（B） 1 （C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求
的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（2）求
的单调递减区间．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省滕州市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，且
．
（1）若
在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
（2）若在
上的最大值是2，求实数的的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点
，点B在直线
：
上运动，过点B与
垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点P (1,2)作两条直线分别与轨迹E相交于
，
两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
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满足
则下列不等式恒成立的是（ ）
（B）
（C）
（D）
，以点
为中点的弦所在的直线方程是_____．