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关于x的不等式x2-ax-20a2<0任意两个解的差不超过9,则a的最大值与最小值的和是


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    0
  4. D.
    -1
C
分析:先求不等式对应方程的根,任意两个解的差不超过9,求得a的范围,可得a的最大值与最小值的和.
解答:方程x2-ax-20a2=0的两根是x1=-4a,x2=5a,
则由关于x的不等式x2-ax-20a2<0任意两个解的差不超过9,
得|x1-x2|=|9a|≤9,即-1≤a≤1.
故选C.
点评:本题考查了学生对于韦达定理的运用,和两根之间的平方关系
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