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    【题目】设数集由实数构成，且满足：若（且），则.

    （1）若，试证明中还有另外两个元素；

    （2）集合是否为双元素集合，并说明理由；

    （3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

    【答案】(1) ，;(2)见解析；（3）.

    【解析】

    （1）根据集合的互异性进行求解，注意条件2∈A，把2代入进行验证；
    （2）可以假设A为单元素集合，求出其等价条件，从而进行判断；
    （3）先求出集合A中元素的个数，=1，求出x的值，从而求出集合A．

    （1）证明：若x∈A，则

    又∵2∈A，
    ∴
    ∵-1∈A，∴
    ∴A中另外两个元素为，；

    （2），，，且，，

    ，故集合中至少有3个元素，∴不是双元素集合；

    （3）由，，可得

    ，所有元素积为1，∴，

    、、，∴.

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    （1）写出票价与里程之间的函数解析式；

    （2）根据（1）写出的函数解析式试画出该函数的图象.

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    【题目】如图给出的是计算 + + +…+ + 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）

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    B.i≥4030？
    C.i≤4032？
    D.i≥4032？

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    （1）若是“一阶比增函数”，求实数a的取值范围。

    （2）若是“一阶比增函数”，求证：对任意，，总有；

    （3）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：关于x的不等式有解.

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    【题目】已知函数 （ x R ,且 e 为自然对数的底数）．

    ⑴ 判断函数 f x 的单调性与奇偶性；

    ⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求证：当时， ；

    （Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的最大值．

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