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    已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．
    (1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；
    (2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

    （1）a＝2，b＝2.（2）a＝2，b＝－2或a＝，b＝2

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分16分）如图：为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于80，经测量，点位于点正北方向60处，点位于点正东方向170处，（为河岸），.

    （1）求新桥的长；
    （2）当多长时，圆形保护区的面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：x2＋y2＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0.

    (1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
    (2)在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过点P(1，4)引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面内两点．
    （1）求的中垂线方程；
    （2）求过点且与直线平行的直线的方程；
    （3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线过点,直线的斜率为且过点.
    （1）求、的交点的坐标；
    （2）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）推导点到直线的距离公式；
    （2）已知直线：和：互相平行，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.

    （1）当AB中点为P时，求直线AB的斜率
    （2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为1的直线的方程．

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