Question

【题目】将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象， 得g（x）=2cos2（x﹣ ）=2cos（2x﹣ ），
由 ，得 ．
当k=0时，函数的增区间为[ ]，当k=1时，函数的增区间为[ ]．
要使函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，
则 ，解得a∈[ ， ]．
故选：A．
由函数的图象平移求得函数g（x）的解析式，进一步求出函数（x）的单调增区间，结合函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增列关于a的不等式组求解．