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    【题目】设，，若对任意成立，则下列命题中正确的命题个数是（ ）

    （1）

    （2）

    （3）不具有奇偶性

    （4）的单调增区间是

    （5）可能存在经过点的直线与函数的图象不相交

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】B

    【解析】

    先化简的解析式，利用已知条件中的不等式恒成立，得到是三角函数的最大值，得到是三角函数的对称轴，将其代入整体角，令整体角等于，求出辅助角，再对五个说法逐一分析，由此得出正确的说法的个数.

    依题意，由于对任意成立，故是三角函数的对称轴，所以.所以.对于（1），计算，故（1）正确.对于（2），计算得，故（2）错误.对于（3）根据的解析式可知，是非奇非偶函数，故（3）正确.对于（4）由于的解析式有两种情况，故单调性要分情况讨论，故（4）错误.对于（5）要使经过点的直线与函数没有交点，则此直线和轴平行，且，两边平方得，这不可能，矛盾，所以不存在经过点的直线与函数的图象不相交.综上所述，正确的命题有两个，故选B

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

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    （1）求cosB的值；

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    为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表：

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）求关于的线性回归方程；

    （3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？

    （附：线性回归方程：，，）

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    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（ ）
    A.关于点（ ，0）对称
    B.关于直线x= 对称
    C.关于点（ ，0）对称
    D.关于直线x= 对称

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣x3与g（x）=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（ ）
    A.（﹣∞，e）
    B.（﹣∞，e]
    C.
    D.

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    年龄

    频数

    频率

    男

    女

    [0，10）

    10

    0.1

    5

    5

    [10，20）

    ①

    ②

    ③

    ④

    [20，30）

    25

    0.25

    12

    13

    [30，40）

    20

    0.2

    10

    10

    [40，50）

    10

    0.1

    6

    4

    [50，60）

    10

    0.1

    3

    7

    [60，70）

    5

    0.05

    1

    4

    [70，80）

    3

    0.03

    1

    2

    [80，90）

    2

    0.02

    0

    2

    合计

    100

    1.00

    45

    55


    （1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
    （2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？

    50岁以上

    50岁以下

    合计

    男生

    女生

    合计

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）
    （3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    【题目】已知椭圆C： 过点 ，左右焦点为F1（﹣c，0），F2（c，0），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

    （I）求椭圆C方程；
    （II）圆D： 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F1R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆D的直径，且直线F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范围．

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    【题目】将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[ ， ]
    B.[ ， ]
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

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