Question

【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：

为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）求关于的线性回归方程；

（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？

（附：线性回归方程：，，）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）到2020年底，该地储蓄存款额大约可达13.2亿元．

【解析】

（1）由题意计算平均数与回归系数，写出y关于t的回归方程；

（2）由t＝x﹣2012，代入（1）中回归方程求得y关于x的回归方程；

（3）将x＝2020代入回归方程求得的值即可．

解：（1）由题意计算3，7.2，

tiyi＝120，55，

∵1.2，

7.2﹣1.2×3＝3.6，

∴y关于t的线性回归方程为1.2t+3.6；

（2）∵t＝x﹣2012与1.2t+3.6，

∴1.2（x﹣2012）+3.6，

即y关于x的线性回归方程为1.2x﹣2410.8；

（3）将x＝2020代入1.2x﹣2410.8，

计算得1.2×2020﹣2410.8＝13.2，

所以到2020年底，该地储蓄存款额大约可达13.2亿元．