【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数,则函数y=f(x)的图象( )
A.关于点( ,0)对称
B.关于直线x= 对称
C.关于点( ,0)对称
D.关于直线x= 对称
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【题目】已知函数的图像是由函数
的图像经如下变换得到:先将
图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移
个单位长度.
(Ⅰ)求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程;
(Ⅱ)已知关于的方程
在
内有两个不同的解
.
(1)求实数m的取值范围;
(2)证明:
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【题目】下列判断错误的是
A. 若随机变量服从正态分布
,则
;
B. 若组数据
的散点都在
上,则相关系数
;
C. 若随机变量服从二项分布:
, 则
;
D. 是
的充分不必要条件;
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【题目】已知数列的前
项和为
,满足
,
.数列
满足
,
,且
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)若,数列
的前
项和为
,对任意的
,都有
,求实数
的取值范围;
(3)是否存在正整数,
,使
,
,
(
)成等差数列,若存在,求出所有满足条件的
,
,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,
),P4(1,
)中恰有三点在椭圆C上.
(1)求C的方程;
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点.
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【题目】设,
,若
对任意
成立,则下列命题中正确的命题个数是( )
(1)
(2)
(3)不具有奇偶性
(4)的单调增区间是
(5)可能存在经过点的直线与函数的图象不相交
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cosAcosC(tanAtanC﹣1)=1.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若 ,
,求△ABC的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知圆
,圆
.
(1)若过点的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)设动圆同时平分圆
的周长、圆
的周长.
①证明:动圆圆心在一条定直线上运动;
②动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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【题目】假设某士兵远程射击一个易爆目标,射击一次击中目标的概率为,三次射中目标或连续两次射中目标,该目标爆炸,停止射击,否则就一直独立地射击至子弹用完.现有5发子弹,设耗用子弹数为随机变量X.
(1)若该士兵射击两次,求至少射中一次目标的概率;
(2)求随机变量X的概率分布与数学期望E(X).
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