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    11．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥1}\\{x-1，x＜1}\end{array}}$，对其叙述正确的有几个？（　　）
    ①定义域是R，
    ②定义域是∅，
    ③定义域是区间[1，+∞），
    ④在定义域上是增函数，
    ⑤在区间[1，+∞）上是增函数，
    ⑥是奇函数，
    ⑦f（a2+1）=a2，
    ⑧f（x）的最小值为2．
    A．0B．3C．4D．7

    分析 画出函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥1}\\{x-1，x＜1}\end{array}}$的图象，由图象逐一判断即可．

    解答 解：画出函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥1}\\{x-1，x＜1}\end{array}}$的图象，如图所示，
    由图象可知，①定义域是R，正确，
    ②定义域是∅，错误
    ③定义域是区间[1，+∞），错误
    ④在定义域上是增函数，正确
    ⑤在区间[1，+∞）上是增函数，正确
    ⑥是奇函数，错误，
    ⑦f（a2+1）=（a2+1）2+1，故⑦错误，
    ⑧f（x）的最小值为2，错误，
    故正确的为①④⑤，
    故选：B

    点评 本题考查了函数图象的画法和识别，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1．已知命题p：直线x-y+a=0与圆x2+y2-2x=1相交； 命题q：曲线y=ex-ax（e 为自然对数的底数）在任意一点处的切线斜率均大于1．若命题p∧（￢q）是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1．
    （Ⅰ）在所给坐标系中画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；
    （Ⅱ）求满足f（x）≥$\sqrt{3}$+1的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是（　　）
    A．2πB．4πC．6πD．8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设 f：A→B是从A到B的映射，下列叙述正确的有（　　）
    ①A中每一元素在B中有唯一象   ②B中每一元素与A中唯一元素对应
    ③B中元素可以在A中无原象        ④B是A中所有元素的象的集合
    ⑤A中元素可以在B中无象．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=（$\frac{1}{2}$）|x|B．y=x2C．y=|lnx|D．y=2-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x＞0}，则M∪N等于（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在直角坐标平面上有一系列点，p1（x1，y1），p2（x2，y2），…pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点pn位于函数y=3x+$\frac{13}{4}$的图象上，且pn的横坐标构成以-$\frac{5}{2}$为首项，-1为公差的等差数列{xn}，则pn的坐标为$（-\frac{3+2n}{2}，-\frac{5+12n}{4}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等差数列{an}的公差d≠0，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令bn=（-1）n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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