Question

16．下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

• A． y=（$\frac{1}{2}$）^|x|
• B． y=x²
• C． y=|lnx|
• D． y=2^-x

Answer 1

分析 对选项一一判断函数的奇偶性和单调性，注意运用定义和常见函数的性质．

解答 解：对于A，y=（$\frac{1}{2}$）^|x|，有f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）=y=（$\frac{1}{2}$）^x为减函数；
对于B，y=x²，有f（-x）=f（x），f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）为增函数；
对于C，y=|lnx|，x＞0，不关于原点对称，x＞0时，y=|lnx|为增函数；
对于A，y=2^-x，不为偶函数，x＞0时，y=2^-x为减函数．
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意运用定义和常见函数的性质，属于基础题．