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    二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

     [解析]　(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，

    ∴对称轴为x＝1.

    又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1　(a>0)

    ∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，

    即f(x)＝2x2－4x＋3.

    (2)由条件知2a<1<a＋1，∴0<a<.

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    （08年平遥中学理） 已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1+x)=f(1-x)，直线g(x)=4(x-1)

    被f(x)的图象截得的弦长为，数列{an}满足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，

    （1）求函数f(x)的表达式；

    （2）求证an=( )n-1+1；

    （3）设bn=3f(an) - g(an+1)，求数列{bn}的最值及相应的n。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）求证an=( )n-1+1；

    （3）设bn=3f(an) - g(an+1)，求数列{bn}的最值及相应的n。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0，且有，直线图象截得的弦长为，数列，

           ⑴ 求函数f(x)的解析式；

           ⑵ 求数列的通项公式；

           ⑶ 设的最值及相应的n.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

    (1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高一第一次月考数学 题型：解答题

    (本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

    (1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

     

     

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