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    已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0，且有，直线图象截得的弦长为，数列，

           ⑴ 求函数f(x)的解析式；

           ⑵ 求数列的通项公式；

           ⑶ 设的最值及相应的n.

    （1）（2）

    （3）当n = 1时，x=1，bn最大值为0  


    解析:

    （1）因为二次函数f(x)有最小值为0，所以a>0，又因为，       所以对称轴为x=1，所以设……① 又…②

    联立①②组成方程组解得两图象的交点坐标为（1，0），（），依题意得，因为a>0，所以解得a=1，所以 

    ⑵由，，

    得，，因为，所以，所以，又，所以数列{}是以1为首项，为公比的等比数列，所以=1，所以 

         （3）

    令

    则                     

    因为                      

    所以当 

    当n = 1时，x=1，bn最大值为0       

    练习册系列答案
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    已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4
    		17
    ，数列{an}满足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
    （I）求函数f（x）；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设bn=
    (an-1)g(n)
    4
    ，(n∈N*)    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为4
    		17
    ，数列{an}满足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
    （1）函数f（x）；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=3f（an）-g（an+1），求数列{bn}的最值及相应的n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年平遥中学理） 已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1+x)=f(1-x)，直线g(x)=4(x-1)

    被f(x)的图象截得的弦长为，数列{an}满足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，

    （1）求函数f(x)的表达式；

    （2）求证an=( )n-1+1；

    （3）设bn=3f(an) - g(an+1)，求数列{bn}的最值及相应的n。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年绍兴一中三模文) （15分）  已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图象截得的弦长为，数列 满足，

        ⑴求函数的表达式；

        ⑵求证；

        ⑶设，求数列的最值及相应的

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年南昌市三校联考文） 已知定义域为R的二次函数的最小值为0，且有，且；函数，数列满足，

    ①求函数；

    ②求数列的通项公式；

    ③，求数列的前n项和。

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