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    已知函数f(x)=
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    8
    ，
    π
    2
    ]    上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．
    解（1）因为f(x)=
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )    ．
    所以函数f（x）的最小正周期为T=
    2π
    π
    =π    ，
    由单调区间-π+2kπ≤2x-
    π
    4
    ≤ 2kπ    ，得到-
    3π
    8
    +kπ≤x≤
    π
    8
    + kπ
    故函数f（x）的单调递增区间为[-
    3π
    8
    +kπ  ， 
    π
    8
    + kπ]    k为正整数．
    （2）因为f(x)=
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )    在区间[ -
    π
    8
    ，
    π
    8
    ]    上为增区间，
    在区间[
    π
    8
    ，
    π
    2
    ]    上为减函数，又f( -
    π
    8
    )=0    f(
    π
    8
    )=
    		2
    ，f(
    π
    2
    )=-1
    故函数f（x）在区间[-
    π
    8
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值为
    		2
    ，，此时x=
    π
    8
    ：
    最小值为-1，此时x=
    π
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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