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    设是两个单位向量，若与的夹角为60°，求向量的夹角．
    【答案】分析：由题意可得是两个单位向量，并且夹角为60°，即可求出的模和数量积，进而根据两个向量的夹角公式计算出夹角的余弦值得到答案．
    解答：解：由题意可得：=，
    =．
    =-4+cos60°=-，
    所以cos＜＞==-，
    所以＜＞=120°，
    所以向量的夹角为120°．
    故答案为120°．
    点评：解决此类问题的根据熟练掌握两个向量的数量积运算，以及两向量的夹角公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =（2x-y+1，x+y-2），
    b
    =（2，-2），①当x、y为何值时，
    a
    与
    b
    共线？②是否存在实数x、y，使得
    a
    ⊥
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
    （2）设
    i
    和
    j
    是两个单位向量，其夹角是90°，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =-3
    i
    +
    j
    ，若(k
    a
    -
    b
    )⊥(
    a
    +k
    b
    )    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，若
    e1
    与
    e
    2    的夹角为60°，求向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =（2x-y+1，x+y-2），
    b
    =（2，-2），
    ①当x、y为何值时，a与b共线？
    ②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|
    a
    |=|
    b
    |？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
    （2）设
    n
    和
    m
    是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量
    a
    =2
    m
    +
    n
    和b=-3
    m
    +2
    n
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，若
    e1
    与
    e
    2    的夹角为60°，求向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角．

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