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    2．已知函数f（x）=ax3-3x在x=1处取得极值，则a的值为1．

    分析 求出函数的导数，得到f′（1）=0，求出a的值检验即可．

    解答 解：f′（x）=3ax2-3，
    若函数f（x）=ax3-3x在x=1处取得极值，
    则f′（1）=3a-3=0，解得：a=1，
    经检验a=1符合题意，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了函数的极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    12．设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax”在R上是增函数是“函数g（x）=xa”“在（0，+∞）上是增函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．8+2πB．16+2πC．20+2πD．16+π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，则二面角A-CD-B的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若集合A={x|（x+2）（x-5）＜0}，集合B={x|-3＜x＜4}，全集为R，则A∩B等于（　　）
    A．[4，5）B．（-2，4）C．（-3，-2）D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列选项中，说法正确的个数是（　　）
    （1）命题“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定为“?x∈R，x2-x＞0”；
    （2）命题“在△ABC中，A＞30°，则$sinA＞\frac{1}{2}$”的逆否命题为真命题；
    （3）设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件；
    （4）若统计数据x1，x2，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，…，2xn的方差为2；
    （5）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在等差数列{an}中，a3+a6=11，a5+a8=39，则公差d为（　　）
    A．-14B．-7C．7D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．从椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为右焦点F2，A是椭圆与x轴负半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$，
    （1）求此椭圆的方程．
    （2）过右焦点F2作倾斜角为60°的直线交椭圆于M，N两点，求△OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{10}$）-2-π0+（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$；
    （2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2-log29×log32．

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