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    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，如图所示，E、F分别为A1C1、B1C1的中点，D为棱CC1的中点，G是棱AA1上一点，且满足A1G=mAA1，若平面ABD∥平面GEF，试求m的值．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由平面ABD∥平面GEF，A、G、E、D四点共面，得GE∥AD，即可得出结论．
    解答： 解：∵平面ABD∥平面GEF，A、G、E、D四点共面，
    ∴GE∥AD，
    取AA1的中点M，连结C1M，则AD∥C1M，
    ∴GE∥C1M，∵E是A1C1的中点，∴G是A1M的中点，
    ∴A1G=
    1
    4
    AA1，
    ∴m=
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查面面平行的性质的应用，属于基础题．
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    若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=
     
    ．

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    已知集合A={x|x-x2＞0}，B={x|x2-2x≤-1}，求A∩B和A∪B．

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    已知函数f（x）是定义在区间上[-2，2]的奇函数，且单调递增，满足f（t-2）+f（4-t2）＜0，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2，当x=1时，f（x）的极值为3．
    （1）求a，b的值；
    （2）求该函数的解析式；
    （3）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+mx＜0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDPQ中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，DQ∥AP，AP=AD=2DQ=2，
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求平面PAB与平面PCQ所成锐二面角的余弦值；
    （3）若E为PB中点，点F在线段CQ上，当平面AEF⊥平面PAB时，求CF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四个面为全等正三角形的正四面体中，平行于一组相对棱，并平分其他各棱的截面是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    13
    +
    y2
    12
    =1的右焦点与y轴垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：2f（x）+f（
    1
    x
    ）=3x，则f（x）+f（
    1
    x
    ）的值域为
     
    ．

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