[题目]从某地区随机抽测120名成年女子的血清总蛋白含量(单位:).由测量结果得如图频数分布表:(1)①仔细观察表中数据.算出该样本平均数 ,②由表格可以认为.该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布.其中近似为样本平均数.近似为样本标准差s.经计算.该样本标准差.医学上.Z过高或过低都为异常.Z的正常值范围通常取关于对称的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】从某地区随机抽测120名成年女子的血清总蛋白含量（单位：），由测量结果得如图频数分布表：

（1）①仔细观察表中数据，算出该样本平均数______；

②由表格可以认为，该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布.其中近似为样本平均数，近似为样本标准差s.经计算，该样本标准差.

医学上，Z过高或过低都为异常，Z的正常值范围通常取关于对称的区间，且Z位于该区间的概率为，试用该样本估计该地区血清总蛋白正常值范围.

120名成年女人的血清总蛋白含量的频数分布表
分组	频数f	区间中点值x
	2	65	130
	8	67	536
	12	69	828
	15	71	1065
	25	73	1825
	24	75	1800
	16	77	1232
	10	79	790
	7	81	567
	1	83	83
合计	120		8856

（2）结合（1）中的正常值范围，若该地区有5名成年女子检测血清总蛋白含量，测得数据分别为83.2，80，73，59.5，77，从中随机抽取2名女子，设血清总蛋白含量不在正常值范围的人数为X，求X的分布列和数学期望.

附：若，则.

【答案】（1）①73.8；②.（2）见解析，

【解析】

（1）①直接由合计中的得均值；②根据所给数据解不等式即得；

（2）5名成年女子中血清总蛋白含量异常的人数有2人，所以X的可能取值为0，1，2.

这样可计算出各个概率，得分布列，再个分布列计算期望．

（1）①.

②，

即.

（2）依题有5名成年女子中血清总蛋白含量异常的人数有2人，所以X的可能取值为0，1，2.

因为，，，

所以随机变量X的分布列为：

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年龄手机品牌	华为	苹果	合计
30岁以上	40	20	60
30岁以下（含30岁）	15	25	40
合计	55	45	100

附：

P（）	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

根据表格计算得的观测值，据此判断下列结论正确的是（）

A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

D.可以在犯错误的概率不超过0.01“手机品牌的选择与年龄大小无关”

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