Question

【题目】现有长分别为、、的钢管各3根（每根钢管的质地均匀、粗细相同且富有不同的编号），从中随机抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的，），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.

（I）当时，记事件，求；

（II）当时，若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），求的分布列和数学期望

Answer 1

【答案】I:;Ⅱ.见解析.

【解析】

I:总的基本事件数为，事件A，可从三类中任取一类，再从该类的3个中任取2个，然后再从其余两类的6个中任取1个，由分步计数原理可得种数，进而可得概率；Ⅱ:可能的取值为2，3，4，5，6,求出相应的概率值即可得到分布列.

I. 总的基本事件数为，事件A，可从三类中任取一类，再从该类的3个中任取2个，然后再从其余两类的6个中任取1个，由分步计数原理可得种数，进而可得概率；

事件A为随机事件，

Ⅱ.可能的取值为2，3，4，5，6

∴的分布列为：

	2	3	4	5	6
P