Question

【题目】为增强市民的环境保护意识，某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把该组的成员按年龄分成5组，如下表所示：

组别	年龄	人数
1		5
2		35
3		20
4		30
5		10

（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区宣传活动，应从第3，4，5组各选出多少名志愿者？

（Ⅱ）在Ⅰ的条件下，宣传组决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验.

（ⅰ）列出所有可能结果；

（ⅱ）求第4组至少有1名志愿者被选中的概率。

Answer 1

【答案】（Ⅰ ）2,3,1（Ⅱ）（i）见解析（ii）

【解析】

（Ⅰ ）根据抽样比即可得到结果；（Ⅱ）（ⅰ）利用列举法得到所有可能结果；

（ⅱ）利用对立事件概率公式得到结果.

（Ⅰ ）从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，

由频率分布图得：

应从第3组抽取：62名志愿者，

应从第4组抽取：63名志愿者，

应从第5组抽取：61名志愿者．

（Ⅱ）（ⅰ）记第3组的2名志愿者为A1，A2，第4组的3名志愿者为B1，B2，B3第5组的1名志愿者为C1．

则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：

（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，C1），

（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，C1），

（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），

（B2，B3）（B2，C1），

（B3，C1），

共有15种．

（ⅱ）第4组没有志愿者被选中包括（A1，A2），（A1，C1），（A2，C1），共三种，

故第4组至少有1名志愿者被选中的概率