Question

【题目】一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．

（1）从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；

（2）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）采用列举法先给袋中的球进行编号，两个红球可记为，三个白球可记为，根据条件“从袋中随机取两个球”，列出满足条件的所有基本事件（要做到不重不漏）及统计其个数，再根据要求“取出的两个球颜色不同的概率”统计出其个数，根据古典概型的计算公式计算出其概率；（2）由题意“有放回”地取出球，故可采用列表法横的表示第一次取出球的结果，竖的表示第二次取出球的结果，则易统计出其基本事件的总数，再统计出符号条件的事件个数，根据古典概型的计算公式计算出其概率．

试题解析：（1）2个红球记为，3个白球记为

从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有：，，，，，，，，，共10个

设事件 “取出的两个球颜色不同”中的基本事件有：

，，，，共6个

（2）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共25个．

设事件 “两次取出的球中至少有一个红球”

中的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共16个．

所以．