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已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性;
(Ⅲ)若,求的取值范围.
(1);(2)偶函数;(3).

试题分析:(1)由对数函数的真数大小零的要求即可得到,从中求解可求出函数的定义域;(2)先判断定义域关于原点对称,再根据定义:若,则函数为偶函数,若,则函数为奇函数;(3)由复合函数的单调性先判断函数单调递减,再结合为偶函数的条件,可将不等式,然后进行求解可得的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)要使函数有意义,则,得        3分
函数的定义域为           5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,函数的定义域为,关于原点对称,对任意
     8分
由函数奇偶性可知,函数为偶函数           10分
(Ⅲ)函数
由复合函数单调性判断法则知,当时,函数为减函数
又函数为偶函数,不等式等价于,     13分
                      15分.
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