练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    是定义在上的函数
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.
    (1) 为奇函数;(2)证明如下.

    试题分析：(1)判断函数奇偶性时，先判断定义域关于原点对称，再根据定义若，则函数为偶函数，若，则函数为奇函数；
    （2）用定义证明函数的单调性可分四部：设量若 ---作差若 ---与0比较大小---做判断.若，则函数在上为增函数；若，则函数在上为减函数.
    试题解析：（1）因为定义域为(－1,1)， f(-x)=f(x)
    ∴是奇函数.
    (2)设为（-1,1）内任意两个实数，且，
    则
    又因为，所以
    所以即
    所以函数在（-1,1）上是增函数.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的定义域；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性；
    （Ⅲ）若，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已函数是定义在上的奇函数,在上时
    （Ⅰ）求函数的解析式;
    （Ⅱ）解不等式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知满足对任意成立，那么的取值范围是（   ）
    A．B．C．（1，2）D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有(   )
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，单调增区间是       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是　　　　　　　　．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论正确的是(   )
    A．当B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案