练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
    		3
    ，则b：sinB的值是（　　）
    A、3：1
    B、
    		3
    ：1
    C、
    		2
    ：1
    D、2：1
    考点：正弦定理,两角和与差的余弦函数,二倍角的余弦
    专题：解三角形
    分析：已知等式左边第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项利用诱导公式变形，整理求出cosB的值，确定出sinB的值，即可求出b：sinB的值．
    解答： 解：已知等式cos2B+3cos（A+C）+2=0，
    变形得：2cos2B-1-3cosB+2=0，即2cos2B-3sinB+1=0，
    解得：cosB=
    1
    2
    或cosB=1（不合题意，舍去），
    当cosB=
    1
    2
    时，sinB=
    		1-cos2B
    =
    		3
    2
    ，b=
    		3
    ，此时b：sinB=
    		3
    ：
    		3
    2
    =2：1．
    故选：D．
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据如表，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
    y
    =bx+0.35，那么b的值为
     

    x3456
    y2.5344.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1-x）5-（1-x）6的展开式中，含x5的项的系数是（　　）
    A、-5B、5C、10D、-10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lgx+x-3的零点所在区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（4，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等比数列，则下列结论中正确的是（　　）
    A、对任意k∈N*，都有akak+1＞0
    B、对任意k∈N*，都有akak+1ak+2＞0
    C、对任意k∈N*，都有akak+2＞0
    D、对任意k∈N*，都有akak+2ak+4＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（　　）
    A、d＜0
    B、S9＞S5
    C、a7=0
    D、S6与S7是Sn的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程f（x）=x的根称为函数f（x）的不动点，若函数f（x）=
    x
    a(x+2)
    有唯一不动点，且x1=1000，xn+1=
    1
    f(
    1
    xn
    )
    ，n为正整数，则x2011=（　　）
    A、2005B、2006
    C、2007D、2008

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		2
    C、
    		14
    D、
    		17

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是正四面体A-BCD的棱AC中点，则直线DP与平面BCD所成角的正弦值为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		7
    3
    C、
    2
    		2
    3
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案