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    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		2
    C、
    		14
    D、
    		17
    考点：棱柱的结构特征
    专题：计算题,空间位置关系与距离,空间向量及应用
    分析：用空间向量解答．
    解答： 解：∵
    A1C
    =
    AB
    +
    AD
    -
    AA1
    ；
    ∴
    A1C
    2=（
    AB
    +
    AD
    -
    AA1
    ）2；
    即
    A1C
    2=
    AB
    •
    AB
    +
    AD
    •
    AB
    -
    AA1
    •
    AB
    +
    AD
    •
    AB
    +
    AD
    •
    AD
    -
    AD
    •
    AA1
    -（
    AB
    •
    AA1
    +
    AD
    •
    AA1
    -
    AA1
    •
    AA1
    ）
    =1+0-3×1×cos60°+0+1-3×1×cos60°-（3×1×cos60°+3×1×cos60°-9）；
    =1-
    3
    2
    +1-
    3
    2
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    +9=5，
    ∴A1C=
    		5
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了空间向量的应用，属于基础题．
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    读程序

    对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（　　）
    A、程序不同，结果不同
    B、程序不同，结果相同
    C、程序相同，结果不同
    D、程序相同，结果相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
    		3
    ，则b：sinB的值是（　　）
    A、3：1
    B、
    		3
    ：1
    C、
    		2
    ：1
    D、2：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：1、-1、1、-1、1、-1…，下列说法正确的是（　　）
    A、没有通项公式
    B、有一个通项公式
    C、有多种形式的通项公式
    D、以上说法不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（2x-
    π
    4
    ）的一条对称轴是（　　）
    A、x=
    π
    2
    B、x=
    π
    4
    C、x=-
    π
    8
    D、x=
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L1：x+y+1=0，l2：ax-2y+4=0，若L1∥L2，则a等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、-2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且b=3，c=3
    		3
    ，A=30°，则a=（　　）
    A、6B、3C、6或3D、6或4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=1+sinx，x∈[0，2π]，则该函数的图象与直线y=
    3
    2
    x的交点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N+，且x1＞0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
    （1）求xn+1与xn的关系式；
    （2）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）

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