Question

已知函数y=1+sinx，x∈[0，2π]，则该函数的图象与直线y=

3

2

x的交点个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：函数y=1+sinx，x∈[0，2π]，是由函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象向上平移一个单位得到，x=2π时，y=1+sinx=1，y=

3

2

x=3π，即可得出结论．

解答： 解：函数y=1+sinx，x∈[0，2π]，是由函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象向上平移一个单位得到，
x=2π时，y=1+sinx=1，y=

3

2

x=3π，
∴函数的图象与直线y=

3

2

x的交点个数为1个．
故选：B．

点评：本题主要考查函数交点个数的判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．