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    已知关于x的不等式ax2+x+1＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：针对a进行分类讨论，分别由不等式和方程的关系可得a的范围，最后取并集即可．
    解答：当a=0时，不等式ax2+x+1＜0化为x+1＜0，可解得x＜-1，不是空集，满足题意；
    当a＞0时，对应的二次函数y=ax2+x+1，开口向上，需一元二次方程ax2+x+1=0有两个不同的根，
    即△=1-4a＞0，解得a＜，故0＜a＜；
    当a＜0时，对应的二次函数y=ax2+x+1，开口向下，君符合题意，
    综上可得实数a的取值范围是：a＜
    故选D
    点评：本题考查一元二次不等式的解法．注意问题的等价转化和分类讨论的思想，属基础题．
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    （2）若P∪Q=P，求正数a的取值范围．

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    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求集合A．

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    a(x-1)x-2
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    （1）求a范围；
    （2）求集合A．

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    ＜1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，解该不等式；
    （Ⅱ）当a＞0时，解该不等式．

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    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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