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    已知角α终边上一点P（3，4），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求出sinα和cosα的值，再利用诱导公式把要求的式子化为tanα=
    sinα
    cosα
    ，从而求得结果．
    解答： 解：∵角α终边上一点P（3，4），∴r=|OP|=5，∴sinα=
    y
    r
    =
    4
    5
    ，cosα=
    x
    r
    =
    3
    5
    ，
    ∴
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    =
    -sinα[-sin(π+α)]
    cos(
    3π
    2
    -α)sin(
    π
    2
    +α)
    =
    -sinα•sinα
    -sinα•cosα
    =tanα=
    sinα
    cosα
    =
    4
    5
    3
    5
    =
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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    一组数据：1、6、2、2、4、6的中位数为（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    执行如图所示的程序语句过程中，循环体执行的次数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．曲线C1，曲线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρsin（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    ．
    （1）求曲线C1与C2的直角坐标方程，并分别指出是什么曲线？
    （2）求曲线C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （2）若f（x）=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |的最小值为-
    3
    2
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=
    		3
    ，将△ABC沿着对角线AC折起来得到△AB1C且顶点B1在平面ACD上射影O恰落在边AD上，如图所示．
    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CD；             
    （2）求三棱锥B1-ABC的体积VB1-ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下：
    甲 29 32 30 31 30 28
    乙 31 29 33 32 27 28
    分别求出甲、乙两人最大速度数据的平均数、方差，试判断选谁参加该项重大比赛更合适．（备注：参考公式：平均数
    .
    x
    =
    1
    n
    （x1+x2+…+xn）；方差s2=
    1
    n
    [（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-
    1
    3
    ax3(a＞0)    ，函数g（x）=f（x）+ex（x-1），其导数为g′（x），若a=e，
    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）求证：x＞0时，不等式g′（x）≥1+lnx恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an=2
    		Sn
    -1，n∈N*，数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1（n≥2）是首项和公比均为
    1
    2
    的等比数列．
    （1）求证数列{Sn}是等差数列；
    （2）若cn=anbn，求数列{an}的前n项和Tn．

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