Question

设随机变量ξ服从正态分布N（60，8²），则随机变量ξ落在区间（60，76）的概率是（　　）

• A、0.3413
• B、0.4772
• C、0.4987
• D、0.6826

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：利用服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ-2σ，μ+2σ）内取值的概率分别为95.4%，即可得出结论．

解答： 解：∵服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ-2σ，μ+2σ）内取值的概率分别为95.4%，随机变量ξ服从正态分布N（60，8²），
∴随机变量ξ落在区间（60-16，60+16）的概率是95.4%，
∴随机变量ξ落在区间（60，76）的概率是

1

2

×95.4%=0.4772，
故选：B．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线的变化特点，本题是一个基础题．