练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义运算
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3，则
    .
    sin15°-cos15°
    sin105°cos75°
    .
    =
    1
    1
    ．
    分析：根据题中行列式运算的定义，得原式=sin15°cos75°-sin105°（-cos15°），利用诱导公式和两角和的正弦公式化简，可得原式=sin（15°+75°）=sin90°=1，从而得到答案．
    解答：解：根据题意，可得
    .
    sin15°-cos15°
    sin105°cos75°
    .
    =sin15°cos75°-sin105°（-cos15°）
    =sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin（15°+75°）=sin90°=1
    故答案为：1
    点评：本题给出行列式的运算，求三角函数式的值，着重考查了三角函数的诱导公式和两角和的正弦公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•朝阳区一模）定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，则符合条件
    .
    1-1
    zzi
    .
    =4+2i    的复数z为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：|
    a1a2
    a3a4
    |=a1a4-a2a3，将函数f（x）=
    .
    		3
    		-sinx
    1cosx
    .
    向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
    π
    6
    π
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d满足a+b=c+d，ab＜cd＜0，则M⊕N=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算a⊕b=
    b(a＞b)
    a(a≤b)
    ，则关于正实数x的不等式2⊕(x+
    1
    x
    )≤(2x)⊕
    4
    x
    的解集为
    [1，2]
    [1，2]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案