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    直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，若
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，
    CC1
    =
    c
    ，则
    A1B
    =
    -
    a
    -
    c
    +
    b
    -
    a
    -
    c
    +
    b
    ．
    分析：由向量加法的三角形法则，得到
    A1B
    =
    A1C
    +
    CB
    ，再由向量加法的三角形法则，
    A1C
    =
    A1C1
    +
    C1C
    ，最后利用相反向量即得到结论．
    解答：解：向量加法的三角形法则，得到
    A1B
    =
    A1C
    +
    CB
    =
    A1C1
    +
    C1C
    +
    CB
    =-
    CA
    -
    CC1
    +
    CB
    =-
    a
    -
    c
    +
    b
    ．
    故答案为：-
    a
    -
    c
    +
    b
    ．
    点评：本题考查的知识点是向量的三角形法则，要将未知向量用已知向量表示，关键是要根据向量加减法及其几何意义，将未知的向量分解为已知向量．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
    （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
    （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
    （Ⅲ）求直线B′D与平面AB′C所成角的正弦值．

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    （2012•辽宁）如图，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，点M，N分别为A'B和B'C'的中点．
    （I）证明：MN∥平面A'ACC'；
    （II）若二面角A'-MN-C为直二面角，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
    		2
    a    ，则AB′与侧面AC′所成角的大小为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角．
    （1）求证：A′B⊥面AB′C；
    （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．

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