Question

7．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$|，计算（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$）²的数值再开方即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos$\frac{π}{3}$=1，
∴（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+4${\overrightarrow{b}}^{2}$=4．
∴|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2．
故选C．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．