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     [2012·辽宁卷] 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，若PA＝2，则△OAB的面积为________．


    图1－4

    3　[解析] 本小题主要考查球的概念与性质．解题的突破口为弄清PC为球的直径，问题转换为求长方体的对角线．

    因为四边形ABCD是边长为2的正方形，故而AB＝AD＝2，如图1－4所示，PA，AB，AD两两垂直，可以补充成以PA，AB，AD为棱的球内接长方体，故而2R＝＝4，

    所以R＝2， 故而△OAB为等边三角形，S△OAB＝×(2)2＝3.

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    2012·辽宁卷] 一个几何体的三视图如图1－3所示，则该几何体的体积为________．

    图1－3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     [2012·辽宁卷] 如图1－5，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

    (1)证明：MN∥平面A′ACC′；

    (2)求三棱锥A′－MNC的体积．

    (锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)

    图1－5

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     [2012·辽宁卷] 如图1－5，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

    (1)证明：MN∥平面A′ACC′；

    (2)求三棱锥A′－MNC的体积．

    (锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)

    图1－5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考辽宁卷理科20) (本小题满分12分)

      如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点

    （1）求直线与直线交点的轨迹方程；

    （2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值

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