Question

【题目】2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下（单位：分钟），若平均每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.

（1）试完成下面表格，并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？

（2）若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用表示抽取的女员工数，求的分布列和期望值.

参考公式： ，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）利用已知条件，完成2×2列联表，计算K2，即可判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运”与性别有关．

（2）判断ξ的可能取值有：0，1，2，3，求出概率，得到ξ的分布列，然后求解期望即可．

试题解析：

（1）列联表如下：

	关注奥运	不关注奥运	合计
男性员工	35	10	45
女性员工	12	18	30
合计	47	28	75

则

所以，有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关.

（2）由条件可知， 的可能取值有：0，1，2，3，且

， ， ，

∴的分布列为：

	0	1	2	3
P

女性员工的期望值为： .