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    15．过点（1，0）且与直线x+3y-1=0垂直的直线方程的一般式是3x-y-3=0．

    分析 设与直线x+3y-1=0垂直的直线方程的一般式是3x-y+m=0，把点（1，0）代入即可得出．

    解答 解：设与直线x+3y-1=0垂直的直线方程的一般式是3x-y+m=0，
    把点（1，0）代入可得：3+m=0，解得m=-3．
    因此所求的方程为：3x-y-3=0．
    故答案为：3x-y-3=0．

    点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    5．已知函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函数，f（1）=$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[1，+∞）上的值域；
    （Ⅱ）若函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某商店预备在一个月内分批购买每张价值为200元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费40元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共520元，现在全月只有480元资金可以用于支付运费和保管费．
    （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
    （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦点为F（-2，0）
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1外，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an n∈N*
    （I）证明数列{an} 是等差数列，并求其通项公式；
    （II）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．为了得到函数y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$cos3x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{12}$个单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{e}$））=（　　）
    A．$\frac{1}{e}$B．eC．-$\frac{1}{e}$D．-e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点M（x0，y0）在圆O：x2+y2=4上运动（O为圆心），N（4，0），点P（x，y）为线段MN的中点．
    （1）求点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）求点P（x，y）到直线3x+4y-86=0的距离的最大值和最小值．
    （3）设直线l：y=x+b与圆O相交于A，B两点，问当b取何值时，三角形AOB的面积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，则z=4x-y的最小值为$\frac{1}{2}$．

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