Question

【题目】某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

	做不到科学用眼	能做到科学用眼	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数，试求随机变量的分布列和数学期望；

（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.

附：独立性检验统计量，其中.

独立性检验临界值表：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

Answer 1

【答案】（1）分布列见解析，；（2）．

【解析】

试题（1）分层从份女生问卷中抽取了份问卷，其中“科学用眼”抽人，“不科学用眼”抽人，若从这份问卷中随机抽取份，随机变量．利用“超几何分布”即可得出分布列及其数学期望；（2）根据“独立性检验的基本思想的应用”计算公式可得的观测值，即可得出．

试题解析：（1）“科学用眼”抽人，“不科学用眼”抽人．

则随机变量，

∴，，

分布列为

	0	1	2

（2）

由表可知2．706＜3．030＜3．840；

∴．