已知集合A={x|2x≤1.x∈R}.B={a.1}.若A∩B≠∅.则实数a的取值范围是( )A．a＜1B．a≤1C．a≥0D．a≤0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

7．已知集合A={x|2^x≤1，x∈R}，B={a，1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a＜1

B．

a≤1

C．

a≥0

D．

a≤0

分析求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的交集为空集，确定出a的范围即可．

解答解：由A中不等式变形得：2^x≤1=2⁰，得到x≤0，即A=（-∞，0]，
∵B={a，1}，且A∩B≠∅，
∴实数a的范围是a≤0，
故选：D．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）=-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$，若方程m-e^-x=f（x）在[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]内有实数解，则实数m的最小值是（　　）

A．

e${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\frac{4}{3}$

B．

e${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{4}{3}$

C．

e${\;}^{\frac{1}{3}}$-$\frac{4}{3}$

D．

e${\;}^{-\frac{1}{3}}$-$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．

有一个可同时进出水的容器，每单位时间内的水量是一定的，设从某时刻开始10min内只进水不出水，在随后的30min内既进水又出水，得到时间x（min）与水量y（L）之间的关系如图所示．若40min后只放水不进水，求y与x的函数关系．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知集合M={1，2，3，…，n，n+1}（n≥2，n∈N），M₁，M₂，M₃，…，M_S（k）是M的k+1元子集（k∈N，k≤n）
（1）若n=9，k=1，且满足M_i（i∈{1，2，…，S（k）}中各元素之和是3的倍数，求S（k）的值；
（2）若满足M（i∈{1，2，…，S（k）}中必含有元素3，
①求S（k）的表达式；
②设b_k=（-1）^k+1$\frac{k+1}{n-k}$S（k+1），T_m=b₀+b₁+b₂+…+b_m（m∈N^*，m≤n-1），求|$\frac{{T}_{m}}{{C}_{n-1}^{m}}$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

（1）现有三条y对x的回归直线方程：$\stackrel{∧}{y}$=-10x+170； $\stackrel{∧}{y}$=-20x+250； $\stackrel{∧}{y}$=-15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入-成本）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．（x+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中，常数项为15，则正数a=（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．关于θ 的函数f（θ）=cos²θ-2xcosθ-1的最大值记为M（x），则M（x）的解析式为$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{x≥0}\\{-2x}&{x＜0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题