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    已知函数f(x)=cos2(x-
    π
    6
    )-sin2x    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    12
    )    的值；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    ，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．
    （Ⅰ）∵函数f(x)=cos2(x-
    π
    6
    )-sin2x    ，∴f(
    π
    12
    )=cos2(-
    π
    12
    )-sin2
    π
    12
    =cos
    π
    6
    =
    		3
    2
    ．  …（5分）
    （Ⅱ）∵f(x)=
    1
    2
    [1+cos(2x-
    π
    3
    )]-
    1
    2
    (1-cos2x)    …（7分）
    =
    1
    2
    [cos(2x-
    π
    3
    )+cos2x]=
    1
    2
    (
    		3
    2
    sin2x+
    3
    2
    cos2x)     …（8分）
    =
    		3
    2
    sin(2x+
    π
    3
    )    ．      …（9分）
    因为 x∈[0，
    π
    2
    ]    ，所以 2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    ，…（10分）
    所以当 2x+
    π
    3
    =
    π
    2
    ，即 x=
    π
    12
    时，f（x）取得最大值
    		3
    2
    ．   …（11分）
    所以 ?x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（x）≤c等价于 
    		3
    2
    ≤c    ．
    故当 ?x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f（x）≤c时，c的取值范围是[
    		3
    2
    ，+∞)    ．  …（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知函数f(x)=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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