练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,m=(sin A,1),n=(cos A,),且m∥n.

    (1)求角A的大小;

    (2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.


    解:(1)因为m∥n,

    所以sin A-cos A=0,tan A=.

    因为A∈(0,π),所以A=.

    (2)由正弦定理可得sin B==,

    因为a<b,所以A<B,B=或.

    当B=时,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=.

    所以S△ABC=absin C=1+;

    当B=时,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=,

    所以S△ABC=absin C=-1.

    故△ABC的面积为1+或-1.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知sin θ+cos θ=(0<θ<),则sin θ-cos θ=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    化简等于(　　)

    (A)-2   (B)-   (C)-1   (D)1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中,若sin(A-B)=

    1+2cos(B+C)sin(A+C),则△ABC的形状一定是(　　)

    (A)等边三角形

    (B)不含60°的等腰三角形

    (C)钝角三角形

    (D)直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,则△ABC面积的最大值为　　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    .已知向量a,b不共线,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c与d共线反向,则实数λ的值为(　　)

    (A)1       (B)-

    (C)1或-    (D)-1或-

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a,b是两个不共线向量,=2a+pb,=a+b,

    =a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中,点P在BC上,且=2,点Q是AC的中点,若=(4,3),=(1,5),则向量的坐标为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设分别是的边上的点,,,若 (为实数),则的值为__________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案