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    .已知向量a,b不共线,且c=λa+b,d=a+(2λ-1)b,若c与d共线反向,则实数λ的值为(　　)

    (A)1       (B)-

    (C)1或-    (D)-1或-


    B解析:法一　由于c与d共线反向,

    则存在实数k使c=kd(k<0),

    于是λa+b=k[a+(2λ-1)b].

    整理得λa+b=ka+(2λk-k)b.

    由于a,b不共线,所以有

    整理得2λ2-λ-1=0,

    解得λ=1或λ=-.

    又因为k<0,所以λ<0,

    故λ=-.故选B.

    法二　若λ=1,则c=a+b,d=a+b,c与d同向,不合题意,排除A、C.若λ=-1,则c=-a+b,d=a-3b,c与d不共线,排除D,

    故选B.


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