已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin（α+β）=
，则此椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
成都市海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
地区 | A | B | C |
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）记
，证明：不等式
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于（ ）
A．63 B．31 C．127 D．15
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三上学期11月考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
，设
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求
的单调增区间；
（Ⅱ）当
时，求的值域；
（Ⅲ）求满足
且
的角
的值．
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中，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，因为cosα=
，sin（α+β）=
，
或
（舍去），由正弦定理
,
，所以
，又
，解得
.
满足
时，则
的最小值是 ．
，则
____.
，
，
的充要
B.
C.
D.
是等比数列，数列
是等差数列，则
的值为 ．